സംഖ്യാശാസ്ത്രത്തിനു ഭാരതത്തിന്റെ വിലപ്പെട്ട സംഭാവനയായി പൂജ്യത്തെ കരുതിപ്പോരാറുണ്ട് . മഹാരഥന്മാരായ പാശ്ചാത്യ ,പൗരസ്ത്യ ഗണിതജ്ഞർ ഈ വസ്തുത അടിവരയിട്ട് അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട് . ഈ അടുത്തകാലത്ത് ലഭിച്ച ചില രേഖകൾ പ്രകാരം പൂജ്യം എന്ന സംഖ്യയെയും അതിന്റെ വ്യാവഹാരികനിയമങ്ങളെയും ഭാരതീയർ ഇപ്പോൾ കരുത്തപ്പെടുന്നതിനും നൂറ്റാണ്ടുകൾ മുൻപ് തന്നെ സ്വായത്തമാക്കിയിരുന്നു ..
.
പൂജ്യം മാത്രമല്ല നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെയും ഗണിതത്തിന്റെ മുൻനിരയിലേക്ക് കൊണ്ട് വന്നതും ,അവ കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള നിയമങ്ങൾ ആവിഷ്കരിക്കപ്പെട്ടതും നമ്മുടെ രാജ്യത്തു തന്നെയാണ് . പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ പാച്ചാത്യ ഗണിതജ്ഞർ കരുതിയിരുന്നത് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ എന്ന സംഖ്യകൾ ഭ്രാന്തന്മാരുടെ ജൽപ്പനങ്ങൾ മാത്രമാണ് എന്നാണ് . പക്ഷെ ഏഴാം ശതകത്തിൽ മഹാനായ ഇന്ത്യൻ ഗണിതജ്ഞനായ ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ അസ്‌തിത്വം ശരിയായി മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നു എന്ന് മാത്രമല്ല , അവരെ കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള നിയമങ്ങൾ വരെ സുവ്യക്തമായി നിര്വചിക്കുകയും രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തിരുന്നു . ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ആയിരം വര്ഷങ്ങള്ക്കു ശേഷമാണ് പാശ്ചാത്യ ഗണിതജ്ഞർക്ക് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ രഹസ്യം മനസ്സിലായത് .
.
പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളെ '' ഭാഗ്യ സംഖ്യകൾ '' എന്നാണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നാമകരണം ചെയ്തത് . നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്ക് അദ്ദേഹം നൽകിയത് '' ഋണ സംഖ്യകൾ '' എന്ന പേരും . പൂജ്യത്തിനു ശൂന്യം എന്ന പേര് ബ്രഹ്മഗുപ്തനും വളരെ മുൻപ് തന്നെ നിലവിൽ വന്നിരുന്നു .
.
പൂജ്യം മാത്രമല്ല നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെയും ഗണിതത്തിന്റെ മുൻനിരയിലേക്ക് കൊണ്ട് വന്നതും ,അവ കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള നിയമങ്ങൾ ആവിഷ്കരിക്കപ്പെട്ടതും നമ്മുടെ രാജ്യത്തു തന്നെയാണ് . പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ പാച്ചാത്യ ഗണിതജ്ഞർ കരുതിയിരുന്നത് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ എന്ന സംഖ്യകൾ ഭ്രാന്തന്മാരുടെ ജൽപ്പനങ്ങൾ മാത്രമാണ് എന്നാണ് . പക്ഷെ ഏഴാം ശതകത്തിൽ മഹാനായ ഇന്ത്യൻ ഗണിതജ്ഞനായ ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ അസ്‌തിത്വം ശരിയായി മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നു എന്ന് മാത്രമല്ല , അവരെ കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള നിയമങ്ങൾ വരെ സുവ്യക്തമായി നിര്വചിക്കുകയും രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തിരുന്നു . ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ആയിരം വര്ഷങ്ങള്ക്കു ശേഷമാണ് പാശ്ചാത്യ ഗണിതജ്ഞർക്ക് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ രഹസ്യം മനസ്സിലായത് .
.
പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളെ '' ഭാഗ്യ സംഖ്യകൾ '' എന്നാണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നാമകരണം ചെയ്തത് . നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്ക് അദ്ദേഹം നൽകിയത് '' ഋണ സംഖ്യകൾ '' എന്ന പേരും . പൂജ്യത്തിനു ശൂന്യം എന്ന പേര് ബ്രഹ്മഗുപ്തനും വളരെ മുൻപ് തന്നെ നിലവിൽ വന്നിരുന്നു .
ബ്രഹമഗുപ്തന്റെ സംഖ്യാനിയമങ്ങൾ ചുരുക്കത്തിൽ ഇപ്രകാരമാണ് .
---
.
1.ഒരു ഋണ സംഖ്യ യിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ഉത്തരം റിണ സംഖ്യ ആയിരിക്കും
.
2.ഒരു ഋണ സംഖ്യ യെ ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഭാഗ്യ സംഖ്യ ആയിരിക്കും .
.
3.ഒരു ഭാഗ്യ സംഖ്യ യിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഭാഗ്യ സംഖ്യ ആയിരിക്കും .
.
4.ശൂന്യതയിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ശൂന്യം തന്നെ ലഭിക്കും .
.
5.ഒരു ഭാഗ്യ സംഖ്യ യെ ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഋണ സംഖ്യ ആയിരിക്കും .
.
ഋണ,ഭാഗ്യസംഖ്യ കളുടെ ഗുണന , ഹരണ നിയമങ്ങളും അദ്ദേഹം വ്യക്തമായി രേഖപ്പെടുത്തി യിരുന്നു .
---
.
1.ഒരു ഋണ സംഖ്യ യിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ഉത്തരം റിണ സംഖ്യ ആയിരിക്കും
.
2.ഒരു ഋണ സംഖ്യ യെ ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഭാഗ്യ സംഖ്യ ആയിരിക്കും .
.
3.ഒരു ഭാഗ്യ സംഖ്യ യിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഭാഗ്യ സംഖ്യ ആയിരിക്കും .
.
4.ശൂന്യതയിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ശൂന്യം തന്നെ ലഭിക്കും .
.
5.ഒരു ഭാഗ്യ സംഖ്യ യെ ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഋണ സംഖ്യ ആയിരിക്കും .
.
ഋണ,ഭാഗ്യസംഖ്യ കളുടെ ഗുണന , ഹരണ നിയമങ്ങളും അദ്ദേഹം വ്യക്തമായി രേഖപ്പെടുത്തി യിരുന്നു .
ദൗഭാഗ്യവശാൽ ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ആയിരത്തിലധികം വർഷത്തിന് ശേഷം ജീവിച്ചിരുന്ന ബ്രിടീഷ് ഗണിതജ്ഞൻ ജോൺ വാലീസിനെയാണ് ഈ അടുത്തകാലം വരെ ഋണ സംഖ്യകളുടെ ആചാര്യനായി കരുതിയിരുന്നത് . മഹാഗണിതജ്ഞനും ജ്യോതി ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ബഹ്മഗുപ്തൻ ഭാരതത്തിൽ അവഗണിക്കപ്പെട്ടുവെങ്കിലും കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകൾ ലോകം അംഗീകരിച്ചു എന്ന് തന്നെ പറയാം . സമുന്നതനായ ശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരൻ ജോർജ്ജ് സാർട്ടൻ നിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ . മനുഷ്യകുലത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രഗത്ഭരായ ഗണിത ജ്ഞരിൽ ഒരാളാണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ .
--
ref
1.https://nrich.maths.org/5961
2.https://www.ancient-origins.net/…/five-ways-ancient-india-c…
--
ചിത്രങ്ങൾ : ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ , ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാ ന്തം :ചിത്രങ്ങൾ കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമ്മൺസ്
--
This post is written, based on the references cited - rishidas s
--
ref
1.https://nrich.maths.org/5961
2.https://www.ancient-origins.net/…/five-ways-ancient-india-c…
--
ചിത്രങ്ങൾ : ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ , ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാ ന്തം :ചിത്രങ്ങൾ കടപ്പാട് വിക്കിമീഡിയ കോമ്മൺസ്
--
This post is written, based on the references cited - rishidas s